第五十章 错误的万有引力上

这人啊，真是不作就不会死。。。

在林子里我还遇到了大棕熊，当时我绝对没有立即逃跑，而是勇敢的用蛛网把它缠起来，再跑，我刚把他铲地和茧一样，它立刻就破开一个角，天啊，这是纺织品吧，随之后，我就被打飞了......

现在的状态出于被志保精心照料中........

我可能上了假的中学......

万有引力不是这么玩的，绝对不是，我被打飞落地时间没有之前快了。

在物理学上，万有引力是指具物体之间加速靠近的趋势。万有引力是自然界的四大基本相互作用之一，另外三种相互作用分别是电磁相互作用、弱相互作用及强相互作用。万有引力是上述相互作用中作用力最微弱的，但是在超距上万有引力仍然具有较大吸引力的作用。在经典力学中，万有引力被认为是超距作用。在广义相对论上，万有引力来源于存在质量对时空的扭曲。。在量子引力中，引力微子被假定为重力的传送媒介。前不久一项实验推翻了引力场存在的猜测。

地球的吸引作用使附近的物体向地面下落。万有引力是太阳系等星系存在的原因；没有万有引力天体将无法相互吸引形成天体系统。万有引力的作用呢，同时也使地球和其他天体按照它们自身的轨道围绕太阳运转，月球按照自身的轨道围绕地球运转，形成潮汐，以及其他我们所观察到的各种各样的自然现象。万有引力是使物体获得重量的因素，随之与，但是我绝对是个特例。

施力物与受力物

在近似情况下可以认为，重力的施力物体是地球，受力物体是地球上或地表附近的物体。

重力的大小和方向

由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，同样，当m一定时，物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值约为9.8N/kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N。（9.8N是一个平均值；在赤道上g最小，g=9.79N/kg；在两极上g最大，g=9.83N/kg。N是力的单位，字母表示为N，1N大约是拿起两个鸡蛋的力）

重力并不等于地球对物体的引力。由于地球本身的自转，除了两极以外，地面上其他地点的物体，都随着地球一起，围绕地轴做近似匀速圆周运动，这就需要有垂直指向地轴的向心力，这个向心力只能由地球对物体的引力来提供，我们可以把地球对物体的引力分解为两个分力，一个分力F1，方向指向地轴，大小等于物体绕地轴做近似匀速圆周运动所需的向心力；另一个分力G就是物体所受的重力。其中F1=mrw^2（w为地球自转角速度，r为物体旋转半径），可见F1的大小在两极为零，随纬度减少而增加，在赤道地区为最大F1max。因物体的向心力是很小的，所以在一般情况下，可以近似认为物体的重力大小等于万有引力的大小，即在一般情况下可以略去地球转动的影响。其中引力的重力分量提供重力加速度，引力的向心力分量提供保持随地球自转的向心加速度。

重力大小可以用测力计测量，静止或匀速直线运动的物体对测力计的拉力或压力的大小等于重力的大小。

也就是说我摔下来活该.......

不过至少我在组织里的学业没白学。

物体的各个部分都受重力的作用。但是，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的等效作用点，叫做物体的重心（center of gravity）。

重心的位置与物体的几何形状及质量分布有关。形状规则，质量分布均匀的物体，其重心在它的几何中心，例如粗细均匀的棒的重心在他的中点；球的重心在球心；方形薄板的重心在两条对角线的交点。地球对物体的重力，好像就是从重心向下拉物体。若用其他物体来支持着重心，物体就能保持平衡。但是重心的位置不一定在物体之上。可以用悬挂法来确定。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

重心位置在工程上有相当重要的意义。例如起重机在工作时，重心位置不合适，就容易翻倒；高速旋转的轮子，若重心不在转轴上，就会引起激烈的振动。增大物体的支撑面，降低它的重心，有助于提高物体的稳定程度。

超重与失重

超重：物体对支持物的压力（或对悬绳的拉力）大于物体所受重力的现象叫做超重。

失重：物体对支持物的压力（或对悬绳的拉力）小于物体所受重力的现象叫做失重。

重力概念需要提升、拓广和加深

不是只有万有引力是使物体获得重量的因素！物体相对于惯性系加速运动，在非惯性系下“出现”的惯性力也是使物体获得重量的重要因素。

物体随地球自转的加速运动的加速度，使物体的重力小于万有引力。物体的这个加速度与物体做其他形式运动的加速度在本质上有区别吗？没有！所以物体做任何形式的加速运动的加速度，应该都能决定物体获得重量的大小。

因此，在非惯性系下让惯性力与万有引力共同参与重力的计算，能体现加速度在这里的影响。

重力应该是万有引力与惯性力共同作用的合力。

在没有万有引力可利用的情况下，惯性力可以独立使物体获得重量。如人造卫星中宇航员已经完全失重，让卫星自转，达到一定转速，宇航员可以获得类似在地球上的体重。这是原重力定义无法解释的。

重力是力学中最重要、最基本的概念之一。但是，国内外各种课本及参考书对重力概念的定义不尽一致，基本上是以下5类：

1.“物体由于地球的吸引而受到的力。”

2.“地球对地球表面附近物体的引力称重力。”[1]

3.“质点以线悬挂并相对于地球静止时，质点所受重力的方向沿悬线且竖直向下，其大小在数值上等于质点对悬线的拉力。"

“实际上，重力就是悬线对质点拉力的平衡力。”

“物体在地球表面附近自由下落时，有一竖直方向的加速度g，产生此加速度的力称为重力。”

4.静止在地面上的物体，所受重力是地球对物体的万有引力的不能产生加速度的那个分力，能产生加速度的作用效果全部分给另一个分力，即物体随地球自转所需要的向心力。[2]

5.“地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。”[3]

以上5类定义中，第1、2、3类是在不同情况下做近似研究时使用的。第5类定义为了适应低难度的要求，只轻轻地触动了一下重力的边沿，读者只能看到重力模糊不清的形象。第4类是在惯性系下建立起来的，意义虽然狭窄但是确切。

第4类定义能揭示重力的生成所需要的两个并列条件，一个是物体受万有引力，另一个是物体加速运动。第4类定义可以成为诸定义的代表，在后面的叙述中称为“重力原定义”。下面是重力原定义的示意图，展示了重力 F重 、万有引力 F引和向心力 F向之间的关系：

地球吸引力

地球吸引力

需要注意的是，以上这几类定义有着共同的缺陷 ：

①只适用于地面附近这个范围。因为定义是在地面附近建立起来的，不能随便应用到离地面更远的空间，更不能随便用到宇宙空间。但是在月球、火星等外星上或飞往太空路上的飞船上，都离不开研究物体在那里的重力。

②即使在地面附近，求物体的重力时，也只考虑了地球对物体的万有引力和物体随地球自转的向心力，却没有考虑太阳、月亮及其他星球对物体的万有引力还有物体随地球绕太阳公转的向心力等，这是不能被人接受的。

争议

重力是所有物理量中，唯一能有众多版本同时存留至今的物理量，这种现象不一般。这说明重力定义的确立存在相当大的困难。像万有引力、弹力、摩擦力这些力学中的物理量，还有热学、光学、电学、原子物理学中的各种物理量的定义都确立了单一的精准版本。

重力定义没有一个版本能排除其他版本的存在，而在力学中独占其位。确立重力定义的艰难使得有关重力的讨论不得不被众人远远地回避。这种身边科学比高深科学还难搞明白的现象，不符合人对自然界的认识规律。

重建原因

象万有引力、弹力、摩擦力还有电场力、磁场力等，这些力都是客观存在的真实力，它们的定义是在无数次实验的基础上建立起来的，又经过无数次实验证明了它们的正确性。但是重力定义的建立却没有这些过程。重力是在已经存在的理论基础上，经过科学思维，人为地想象出来的虚拟力。跟那些实际力定义的诞生完全不一样。这就是重力定义多次重建的内在因素。

既然重力定义是人为想象出来的，那么重力的定义也可以人为地改变。万有引力、弹力、摩擦力等那些真实力没有这么随便。

新版本

2012年在力学界出现了重力第6类定义的新版本，重力第6类定义是：在静力学范围内，以放置物体的支持物或物体自身为非惯性参照系，物体所受各万有引力与各惯性力的合力叫重力。下面对新定义做深入说明：

1.物体所受来自外星球的万有引力和与之对应的惯性力相互抵消。

以天体自身为非惯性系，在宇宙中，被看成质点的天体，或相对于天体极小的人造天体、关闭发动机的飞行器等，都是被视为质点的“天体质点”，它们在轨道上运行着。因为天体质点不受万有引力以外的其他种类的力如支持力、发动机的推动力的约束，所以某天体所受另一天体的万有引力会全部用来产生该天体的加速度，且对应出一个惯性力。因为此惯性力大小等于该天体的加速度大小与该天体质量的乘积，而来自另一天体的万有引力的大小也等于这个乘积，而此惯性力的方向与此万有引力方向相反，所以另一天体对该天体的万有引力和与其产生的加速度对应的惯性力相互抵消。这样来自另一天体的万有引力全部用来产生该天体的加速度的力，就没有使该天体获得重量的作用效果了。

把宇宙中天体视为质点之后，物体的运动轨迹和动力学规律与所在天体相同，就有理由把物体和所在天体视为在同一轨道上运行的两个天体。所以来自其他天体对物体的万有引力也能和与其产生的加速度对应的惯性力相互抵消。物体没有从来自其他天体的万有引力那里获得重量。

2.物体所在星球对物体的万有引力和与之对应的惯性力不能相互抵消

物体所在星球对物体的万有引力，不能再和与之对应的惯性力抵消。因为所在星球表面对物体存在着支力的约束，所在星球对物体的万有引力就不能全部用来产生物体的加速度了，只有一部分产生加速度（随星球自转的向心加速度），另一部分使物体获得重量。

后面将经常遇到像第1条和第2条这样的问题，不再详细说明。

3.在新定义下地面上物体所受重力的矢量表达式（在其他天体上有相同的推导过程）

在新定义下以地面为非惯性系，利用力的平衡原理可以较严密地推导出地面上物体所受重力的矢量表达式。（统一用F代表万有引力，f代表惯性力，G代表重力，N代表支力。黑体字母代表的是矢量，下面进行的是矢量运算）

放在支持物上的物体受到地球的万有引力F地，还有太阳的万有引力F太，月球的万有引力F月，及其他星球的万有引力。还有因地球自转而存在的惯性力f地、太阳的万有引力（使物体随地球绕太阳公转）对应的惯性力f太、月球的万有引力对应的惯性力f月，及其他星球的万有引力对应的各惯性力。还有地面的支力N地，等等。所有这些力相互平衡，就有：

F地+F太+F月+…+f地+f太+f月+…+N地= 0

因为除地球外，太阳、月球及其他星球的万有引力都和与之对应的惯性力相互抵消，经过整理得出 ：

-N地= F地+f地①

因为地面的支力N地与物体受的重力G相互平衡所以有：

-N地= G②

把②式代入①式得：

G = F地+f地③

③式就是在新定义下地面物体所受重力的矢量表达式。此式表示出，物体所受重力等于地球的万有引力和与物体随地球自转的向心加速度对应的惯性力的合力。

可以看出在地面附近求重力时，太阳、月球及其他星球的万有引力不参加运算也是正确的。

4.新定义与原定义是等效的，原定义是新定义的一个特例

可以证明新定义与“在惯性系下，重力是地球对物体的万有引力的分力，另一个分力是向心力。”这个原定义是等效的，只是新定义选用了非惯性系。

由新定义可知，地面物体所受重力的矢量表达式是 ：

G = F地+f地①

惯性系下的原定义是：地球的万有引力F地等于物体随地球自转需要的向心力F向和物体所受重力G的合力。其表达式是：

F地= F向+G②，此式整理后是

G = F地-F向③

因为物体随地球自转所需要的向心力F向的大小，等于与此向心力对应的惯性力f地的大小，而它们的方向相反，即

-F向= f地，代入③式得

G = F地+f地，此式与①式相同。

所以新定义的①式与原定义的②式是等效的。

在下面的示意图中，还可以用几何方法证明新定义与原定义是等效的。

然后并乱。

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