第五十一章 错误的万有引力下

重力是所有物理量中，唯一能有众多版本同时存留至今的物理量，这种现象不一般。这说明重力定义的确立存在相当大的困难。像万有引力、弹力、摩擦力这些力学中的物理量，还有热学、光学、电学、原子物理学中的各种物理量的定义都确立了单一的精准版本。

重力定义没有一个版本能排除其他版本的存在，而在力学中独占其位。确立重力定义的艰难使得有关重力的讨论不得不被众人远远地回避。这种身边科学比高深科学还难搞明白的现象，不符合人对自然界的认识规律。

重建原因

象万有引力、弹力、摩擦力还有电场力、磁场力等，这些力都是客观存在的真实力，它们的定义是在无数次实验的基础上建立起来的，又经过无数次实验证明了它们的正确性。但是重力定义的建立却没有这些过程。重力是在已经存在的理论基础上，经过科学思维，人为地想象出来的虚拟力。跟那些实际力定义的诞生完全不一样。这就是重力定义多次重建的内在因素。

既然重力定义是人为想象出来的，那么重力的定义也可以人为地改变。万有引力、弹力、摩擦力等那些真实力没有这么随便。

新版本

2012年在力学界出现了重力第6类定义的新版本，重力第6类定义是：在静力学范围内，以放置物体的支持物或物体自身为非惯性参照系，物体所受各万有引力与各惯性力的合力叫重力。下面对新定义做深入说明：

1.物体所受来自外星球的万有引力和与之对应的惯性力相互抵消。

以天体自身为非惯性系，在宇宙中，被看成质点的天体，或相对于天体极小的人造天体、关闭发动机的飞行器等，都是被视为质点的“天体质点”，它们在轨道上运行着。因为天体质点不受万有引力以外的其他种类的力如支持力、发动机的推动力的约束，所以某天体所受另一天体的万有引力会全部用来产生该天体的加速度，且对应出一个惯性力。因为此惯性力大小等于该天体的加速度大小与该天体质量的乘积，而来自另一天体的万有引力的大小也等于这个乘积，而此惯性力的方向与此万有引力方向相反，所以另一天体对该天体的万有引力和与其产生的加速度对应的惯性力相互抵消。这样来自另一天体的万有引力全部用来产生该天体的加速度的力，就没有使该天体获得重量的作用效果了。

把宇宙中天体视为质点之后，物体的运动轨迹和动力学规律与所在天体相同，就有理由把物体和所在天体视为在同一轨道上运行的两个天体。所以来自其他天体对物体的万有引力也能和与其产生的加速度对应的惯性力相互抵消。物体没有从来自其他天体的万有引力那里获得重量。

2.物体所在星球对物体的万有引力和与之对应的惯性力不能相互抵消

物体所在星球对物体的万有引力，不能再和与之对应的惯性力抵消。因为所在星球表面对物体存在着支力的约束，所在星球对物体的万有引力就不能全部用来产生物体的加速度了，只有一部分产生加速度（随星球自转的向心加速度），另一部分使物体获得重量。

后面将经常遇到像第1条和第2条这样的问题，不再详细说明。

3.在新定义下地面上物体所受重力的矢量表达式（在其他天体上有相同的推导过程）

在新定义下以地面为非惯性系，利用力的平衡原理可以较严密地推导出地面上物体所受重力的矢量表达式。（统一用F代表万有引力，f代表惯性力，G代表重力，N代表支力。黑体字母代表的是矢量，下面进行的是矢量运算）

放在支持物上的物体受到地球的万有引力F地，还有太阳的万有引力F太，月球的万有引力F月，及其他星球的万有引力。还有因地球自转而存在的惯性力f地、太阳的万有引力（使物体随地球绕太阳公转）对应的惯性力f太、月球的万有引力对应的惯性力f月，及其他星球的万有引力对应的各惯性力。还有地面的支力N地，等等。所有这些力相互平衡，就有：

F地+F太+F月+…+f地+f太+f月+…+N地= 0

因为除地球外，太阳、月球及其他星球的万有引力都和与之对应的惯性力相互抵消，经过整理得出 ：

-N地= F地+f地①

因为地面的支力N地与物体受的重力G相互平衡所以有：

-N地= G②

把②式代入①式得：

G = F地+f地③

③式就是在新定义下地面物体所受重力的矢量表达式。此式表示出，物体所受重力等于地球的万有引力和与物体随地球自转的向心加速度对应的惯性力的合力。

可以看出在地面附近求重力时，太阳、月球及其他星球的万有引力不参加运算也是正确的。

4.新定义与原定义是等效的，原定义是新定义的一个特例

可以证明新定义与“在惯性系下，重力是地球对物体的万有引力的分力，另一个分力是向心力。”这个原定义是等效的，只是新定义选用了非惯性系。

由新定义可知，地面物体所受重力的矢量表达式是 ：

G = F地+f地①

惯性系下的原定义是：地球的万有引力F地等于物体随地球自转需要的向心力F向和物体所受重力G的合力。其表达式是：

F地= F向+G②，此式整理后是

G = F地-F向③

因为物体随地球自转所需要的向心力F向的大小，等于与此向心力对应的惯性力f地的大小，而它们的方向相反，即

-F向= f地，代入③式得

G = F地+f地，此式与①式相同。

所以新定义的①式与原定义的②式是等效的。

在下面的示意图中，还可以用几何方法证明新定义与原定义是等效的。

由万有引力F地、重力G、和惯性力f地组成的平行四边形，是新定义的示意图。由向心力F向、F地和G组成的平行四边形是原定义的示意图。可以看到在两个平行四边形中，惯性力与向心力大小相等方向相反，两个万有引力重合，两个重力重合。证明了两个定义是等效的。

新定义不仅适用于地球上的物体，也能广泛地应用到宇宙中天体和人造天体及飞行器上。实际上地球也是宇宙中的天体。

新概念内涵

1.物体的加速度是决定重力大小和方向的重要因素之一。而加速度与参照系有着密切的关系，因此选择合适的参照系，能获得最简便的研究重力的方法。如果参照系选择不当，有的时候会出现错误的结论。（这一点与万有引力、弹力、摩擦力这些实际的力大不相同，这些力的大小和方向与物体的加速度没有直接关系，因此参照系的选择不改变对它们研究的难度）本定义中选择放置物体的支持物或物体自身为非惯性系。

2.重力是万有引力与惯性力的合力或说它是万有引力的一个分力，而力的合成得出的合力或力的分解得出的分力，都是人为想象出来的力。所以重力是个虚拟力。

3.地球、月球、火星、人造地球卫星等，从物理上讲它们没有本质的区别，都是名副其实的天体。根据新定义（重力是物体所受万有引力和惯性力的合力）同一个物体放到不同的天体上，物体所受重力相差很大。比如同一个物体在月球上比在地球上重力小许多，放到人造卫星上重力就是零了（完全失重，实际上只是人造卫星对物体的万有引力及其微小）。

4.同一物体所受重力，会因加速度的变化而发生很大变化。

5.天体间的距离远远大于天体的直径，所以计算天体之间的万有引力时可以把天体视为质点。除物体所在的天体外，其他天体对物体的万有引力都能和与之对应的惯性力相互抵消。但是实际上，天体（除人造天体外）的体积很大。使得天体表面上物体的加速度与天体质点的加速度不同，而且随时变化。所以物体所受其他各天体的万有引力不能与各自对应的惯性力完全抵消了，从而使得天体表面上物体的重力发生变化。这就是地球海洋发生潮汐变化的原因。

重力与弹力、摩擦力、电场力等有本质区别。

只有万有引力和惯性力有资格成为重力的分力，因为万有引力和惯性力都是同时作用在物体的每一个质元上，使物体获得重量。

弹力和摩擦力只能作用的物体的局部。电场力也只能作用在物体的局部，因为电场中的导体静电平衡时电荷分布在导体的局部，绝缘体被极化后电荷也分布在绝缘体的局部。磁场力也只能作用在物体的局部，因为永磁体有磁极，软磁体在磁场中也被磁化出现磁极。这些作用在物体局部的力，不能像万有引力和惯性力那样使物体获得重量。

虚拟性

一、虚拟力的产生

力的分解是按照力的多个作用效果，把一个力想象成与各作用效果对应的几个分力，并用这些想象出来的分力把原来的那个力替换掉。

力的合成是把几个力的共同作用效果，想象成是一个力的作用效果，这个力称作合力。并用想象出来的合力把原来的几个分力替换掉。

被想象出来的力是虚拟力。

不论在惯性系下，定义重力是万有引力的一个分力，还是在非惯性系下，定义重力是万有引力与惯性力的合力，重力都是被想象出来的，重力是虚拟力。

二、重力虚拟性的表征

客观存在的真实力应该有它的施力物与受力物。虚拟的力就不是这样了，如惯性力就没有施力物。站在理论的角度考虑，重力是虚拟的力，无法判定具体的施力物。

如果做近似研究，在地面附近，把重力视为地球对物体的万有引力，则对重力来说地球为施力物，物体为受力物。

而完全颠覆了。

通过下面三个实例可以检验新定义的科学性。

我记得失重到“获重”

使卫星自转达到一定转速，原来完全失重的宇航员可以恢复类似在地面上的体重。这种想法早在二十世纪60年代，就在一些科普读物上出现了，幻想在卫星上制造与地球表面类似的生活环境。只是当时没有意识到，在失重状态下长期飞行，会使骨骼脱钙，肌肉变得松弛等，伤害宇航员的健康。远征火星将经过漫长的岁月，为了使健康状况允许宇航员坚持完成人类赋予的科研任务，科学家准备在载人飞船座舱中安装“人造重力装置”，其想法和前面是一样的。使处于失重状态的物体重新获得类似地面上的重量的过程，简称“获重”。获重的基本原理可以运用重力的新定义来解释。座舱中的宇航员所受各星球的万有引力，已经分别被各万有引力加速度对应的惯性抵消掉。在没有万有引力可利用的情况下，宇航员想获得重量，只能靠惯性。这就使科学家想到，让座舱自转。这样体重的获得就没有万有引力参与，宇航员所受重力只等于他随座舱自转的向心力所对应的惯性。可见“获重”是依赖其矛盾的另一方面“失重”而存在着。

地球椭球形的成因

在惯性系下观察，由于地球自转，地球表面放置的物体具有向心加速度。赤道上物体的向心加速度最大，两极上物体的向心加速度等于零，最小。

为解释地球略显椭球形的原因，应分别选择物体在不同纬度上的位置为非惯性系。同一个物体在赤道上，物体的向心加速度最大，所以物体所受的惯性力最大，方向却与万有引力相反，而且所受万有引力也最小。这样一来万有引力与惯性力的合力，相对与其他纬度就最小，也就是重力最小。在两极上相对其他纬度万有引力最大，而向心加速度为零即最小，惯性力也最小，所以重力最大。这样同一物体从赤道移到极地，重力由最小逐渐变到最大，同时物体的比重也逐渐变大。海水是地球表面的主要组成部分，赤道附近的海水比重最小，根据连通器的比重小的一侧液面比另一侧高的原理，这里的海面会突出一些。这就使得可塑性的地球在以这种形式分布的重力作用下，就变成赤道距地心远，两极距地心近的椭球形状。

虽然海平面是椭球形，但是在地球表面任意一点上，物体受重力的方向总是垂直于所在位置处的海平面，或说总是垂直于与海平面平行的静止水面。

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